令和5年度 上期 電験3種 理論 問6
次のような三相同期発電機がある。
| 1極当たりの磁束 | $0.10\mathrm{Wb}$ |
| 極数 | $12$ |
| 1分間の回転速度 | $600\mathrm{min^{-1}}$ |
| 1相の直列巻数 | $250$ |
| 巻線係数 | $0.95$ |
| 結線 | Y（1相のコイルは全部直列） |
この発電機の無負荷誘導起電力（線間値）の値[kV]として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。ただし、エアギャップにおける磁束分布は正弦波であるものとする。
（1）2.09 （2）3.65 （3）6.33 （4）11.0 （5）19.0
解答・解説
正解（4）
同期発電機の同期速度$N_0$から周波数$f$を計算すれば、
$$600=\frac{120}{12}\times f$$
$$f=60\left[\mathrm{Hz}\right]$$
となります。
同期発電機の起電力は、
$$E=4.44KfN\Phi=4.44\times0.95\times60\times250\times0.10=6327\left[V\right]$$
となります。
線間電圧になおせば、
$$V=\sqrt3\times6327=10958\left[V\right]\fallingdotseq11.0\left[kV\right]$$
となります。
よって、正解は（4）です。
同期発電機の起電力で、
$$E=4.44kfN\Phi$$
を覚えておいてください。
出題頻度はあまり高くないように思いますが、知っていないと解けない問題です。
ここで、$k$は巻線係数、$f$は周波数、$N$は1相の直列巻き数、$\Phi$は1極当たりの磁束になります。
