【R5 上期 電験3種 理論】静電界の基本ルールに関する選択問題

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この記事では、令和5年度 上期 電験3種 理論 問2の過去問解説をします。

この問題は、静電界における基本ルールを問う問題です。

電束と電気力線の違いを確実に理解しておきましょう。

令和5年度 電験3種 理論 問2 問題文

静電界に関する次の記述のうち、誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)媒質中に置かれた正電荷から出る電気力線の本数は、その電荷の大きさに比例し、媒質の誘電率に反比例する。

(2)電界中における電気力線は、相互に交差しない。

(3)電界中における電気力線は、等電位面と直交する。

(4)電界中のある点の電気力線の密度は、その点における電界の強さ(大きさ)を表す。

(5)電界中に置かれた導体内部の電界の強さ(大きさ)は、その導体表面の電界の強さ(大きさ)に等しい。

解答・解説

この問題の正解は(5)です。

(1)電気力線の本数と媒質の誘電率

電気力線は、$\frac{Q}{\varepsilon}$だけ放射されるので、電荷の大きさに比例し、媒質の誘電率に反比例するので正しい。

なお、電束密度から計算される電束は$Q$となるので、媒質の誘電率の影響は受けないです。

ガウスの法則で、

$$\int \int_S E・dS=\frac{Q}{\epsilon}$$

つまり、

$$\int \int \epsilon E・dS\int \int_S D・dS=Q$$

となるので、閉局面を貫く電束の総和は閉局面内の電荷量になります。

(2)電界中の電気力線は交差しない

電界中の電気力線は互いに干渉しません。正電荷から出た電気力線は、他の電気力線と接触することなく負電荷に入射します。よって正しい。

(3)電界と等電位面の直交関係

電界は電位勾配を示します。

よって、電界と等電位面は直交するので正しい。

(4)電気力線の密度と電界の強さ

電気力線の密度は、電界の強さを示すので正しい。

(5)導体内部の電界は0

導体内部の電界は0なので誤り。

電験3種 攻略のアドバイス

この問題は、選択肢(1)において、電気力線と電束の違いが問われているので、一瞬迷ってしまう問題です。

しかし、導体内部に電界は存在しないのは明らかなので、迷うことなく(5)が誤りであると判断できます。

電験3種合格を目標にするのであれば、覚えてしまってもいいかもしれません。

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