令和4年度 下期 電験3種 機械 問5
定格出力8 000kV・A、定格電圧6 600Vの三相同期発電機がある。この発電機の同期インピーダンスが4.73Ωのとき、短絡比の値として、最も近いものを次の（1）～（5）のうちから一つ選べ。
（1）0.384 （2）0.665 （3）1.15 （4）1.50 （5）2.61
解答・解説
正解（3）
定格出力$S_{BASE}$と定格電圧$V_{BASE}$から、定格電流$I_{BASE}$は、
$$I_{BASE}=\frac{S_{BASE}}{3\times\frac{V_{BASE}}{\sqrt3}}=\frac{8000\times{10}^3}{3\times\frac{6600}{\sqrt3}}=699.798\left[\mathrm{A}\right]$$
になります。
基準インピーダンス$Z_{BASE}$は、
$$Z_{BASE}=\frac{\frac{V_{BASE}}{\sqrt3}}{I_{BASE}}=\frac{\frac{6600}{\sqrt3}}{699.798}=5.4452\left[\mathrm{\Omega}\right]$$
になります。
よって短絡比は、基準インピーダンスを同期インピーダンスで割ればいいので、
$$k=\frac{5.4452}{4.73}=1.1512$$
となります。
よって、正解は（3）になります。
短絡比が何を示しているのかを考えてみましょう。
短絡比$k$は%インピーダンス$\%z\left[\mathrm{p.u.}\right]$の逆数なので、
$$\%z=\frac{Z}{Z_{BASE}}$$
であるから、
$$k=\frac{Z_{BASE}}{Z}\frac{1}{Z}\frac{V_{BASE}}{I_{BASE}}=\frac{I_S}{I_{BASE}}$$
となります。
よって、短絡比$k$は基準電流の何倍の短絡電流が流れるかを示す意味があります。
