平成29年度 電験3種 理論 問14の過去問解説

平成29年度 電験3種 理論 問14

次の(1)~(5)は、計測の結果、得られた測定値を用いた計算である。これらのうち、有効数字と単位の取り扱い方がともに正しいものを一つ選べ。

(1)$0.51\mathrm{V}+2.2\mathrm{V}=2.71\mathrm{V}$

(2)$0.670\mathrm{V}÷1.2\mathrm{A}=0.558\mathrm{Ω}$

(3)$1.4\mathrm{A}×3.9\mathrm{ms}=5.5\times{10}^{-6}\mathrm{C}$

(4)$0.12\mathrm{A}–10\mathrm{mA}=0.11\mathrm{m}$

(5)$0.5×2.4\mathrm{F}×0.5\mathrm{V}×0.5\mathrm{V}=0.3\mathrm{J}$

解答・解説

正解(5)

有効数字は、信用できる桁はどこまでかを示しています。

●足し算・引き算の場合

計算する数値の中で、最も位の高い有効桁にあわされます。

例えば、

$$1.11+2.3=3.4$$

となって、2.3の有効桁に合わすことになります。

●掛け算・割り算の場合

計算する数値の中で、最も有効数字の小さいものに合わされます。例えば、

$$2.00\div1.0=2.0$$

となって、有効数字が2桁の1.0に合わせることになります。

●正しい有効桁の選択肢

以上より、本問の選択肢で有効数字の取り方として正しいものは(3)(5)です。

しかし、(3)については単位に不備があり、

$$1.4\mathrm{A}\times3.9\mathrm{ms}=1.4\mathrm{A}\times0.0039\mathrm{s}=0.00546\mathrm{C}=5.46\times{10}^{-3}\mathrm{C}$$

となります。

よって、正解は(5)です。

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