【R5 上期 電験3種 理論 問4】磁界・磁束及び電磁気の基本法則に関する選択問題

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この記事では、令和5年度 上期 電験3種 理論 問4の過去問解説をします。

この問題は、磁界・磁束及び電磁気の基本法則に関する記述のうち、誤っているものを選ぶ問題です。

令和5年度 上期 電験3種 理論 問4 問題文

磁界及び磁束に関する記述として、誤っているものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)1m当たりの巻数がNの無限に長いソレノイドに電流I[A]を流すと、ソレノイドの内部には磁界H=NI[A/m]が生じる。磁界の大きさは、ソレノイドの寸法や内部に存在する物質の種類に影響されない。

(2)均一磁界中において、磁界の方向と直角に置かれた直線状導体に直流電流を流すと、導体には電流の大きさに比例した力が働く。

(3)2本の平行な直線状導体に反対向きの電流を流すと、導体には導体間距離の2乗に反比例した反発力が働く。

(4)フレミングの左手の法則では、親指の向きが導体に働く力の向きを示す。

(5)磁気回路において、透磁率は電気回路の導電率に、磁束は電気回路の電流にそれぞれ対応する。

解答・解説

(1)正しい

1mあたり$N$回巻の無限に長いソレノイドに電流$I\left[{\rm A}\right]$を流すと、ソレノイドの中心に磁界$NI\left[{\rm A/m}\right]$が発生します。

電験3種を受験するうえでは、導出を問われることはまずないと思うので、結果を覚えてしまってもいいと思います。

簡単に導出を書いておきます。

無限に長いソレノイドの外部において磁界は0であり、また無限に長いソレノイドの対称性からソレノイドと平行な成分のみ磁界が存在するので、下図のとおり閉曲線ABCDについてアンペールの法則を適用すれば、

$$H・\overline{BC}=NI$$

$\overline{BC}=1$より、

$$H=NI$$

となります。

より詳しい解説は、以下の記事をご覧ください。

無限に長いソレノイドにおける磁界の導出方法

(2)正しい

アンペールの力は、磁束密度$B$(=$\mu H$)と電流$I$及び長さ$l$と、電流と磁界のなす角$\theta$から、

$$F=IlBsin\theta$$

の力が働きます。

よって正しい記述です。

(3)誤り

2本の導体間に働く力は、

$$H=\frac{I}{2\pi r}$$

$$B=\mu\frac{l}{2\pi r}$$

$$F=IlB=\mu\frac{I^2}{2\pi r}$$

となって、距離に反比例する力が働きます。

この通り、距離の2乗に反比例ではないので誤った記述です。

なお、フレミングの左手の法則より、反発力となるので、この選択肢における「反発力」の表記については正しいです。

(4)正しい

この記述は、フレミングの左手の法則そのもの。

フレミングの左手の法則を覚えておいてください。

(5)正しい

磁気回路における磁気抵抗は電気回路の抵抗に等価であり、同様に透磁率と導電率は等価になります。

そして、磁器回路における磁束は、電気回路における電流と等価になります。

以下の対応関係を確実に覚えておいてください。

磁気回路 電気回路
起磁力 電圧
磁束 電流
磁気抵抗 抵抗

電験3種 攻略のアドバイス

無限に長いソレノイドの磁界を計算する式は、$NI$という非常に簡単な式で表されます。

これは結果を覚えておいてもいいでしょう。

電験3種で、無限に長いソレノイドの導出過程を問われることはまずないと思います。

(電験2種以上ではあり得ます。)

今回は、選択肢(3)の「2乗に反比例」の記載が誤りでした。

ここでクイズです。

電磁気において、「2乗に反比例する代表例」を即答できますでしょうか?

そう、クーロン力ですね。

$$F=\frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r^2}$$

と、距離の2乗に反比例します。

併せて思い出しておいてください。

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