【R5 上期 電験3種 理論 問10】時間変化する電流によるコイル両端電圧の最大値の計算問題

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この記事では、令和5年度 上期 電験3種 理論 問10の過去問解説をします。

令和5年度 上期 電験3種 理論 問10 問題文

図1のように、インダクタンス$L=5{\rm H}$のコイルに直流電流源$J$が電流$i\left[{\rm mA}\right]$を供給している回路がある。電流$i\left[{\rm mA}\right]$は図2のような時間変化をしている。このとき、コイルの端子間に現れる電圧の大きさ$\left|v\right|$の最大値\left[{\rm V}\right]$として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)0.25
(2)0.5
(3)1
(4)1.25
(5)1.5

解答・解説

コイルの両端電圧を計算する公式として、

$$v=L\frac{di}{dt}$$

があり、$L$は定数なので$\frac{di}{dt}$の値が最も大きくなれば、コイル両端電圧も最大になることが分かります。

微分、つまり電流が変化する時の傾きを計算すれば、下図の通りになり、最も傾きが大きいのは赤で示す部分になります。

よって、コイル端子間の電圧の最大値は、

$$\left|v\right|=L\left|\frac{di}{dt}\right|=5\times\left|-0.25\right|=1.25\left[V\right]$$

となって、答えは(4)になります。

電験3種 攻略のアドバイス

微分は傾きを、積分は面積を示します。

電験3種で頻繁に登場するのは微分の方なので、「微分=傾き」と、数式と視覚的なグラフを対応させて覚えておいてください。

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