令和5年度 上期 電験3種 機械 問4の過去問解説

令和5年度 上期 電験3種 機械 問4

定格出力36kW、定格周波数60Hz、8極のかご形三相誘導電動機があり、滑り4%で定格運転している。このとき、電動機のトルク[N⋅m]の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし、機械損は無視できるものとする。

(1)382  (2)398  (3)428  (4)458  (5)478

解答・解説

正解(2)

誘導電動機のトルク$T$は、出力$P$、角速度$\omega$、滑り$s$、同期角速度$\omega_0$、同期速度$N_0$とすれば、

$$T=\frac{P}{\omega}=\frac{P}{\left(1-s\right)\omega_0}=\frac{P}{2\pi\left(1-s\right)\frac{N_0}{60}}$$

となります。

同期速度$N_0$は、

$$N_0=\frac{120}{p}f=\frac{120}{8}\times60=900\left[\mathrm{min^{-1}}\right]$$

であるので、

$$T=\frac{36\times1000}{2\pi\left(1-0.04\right)\times\frac{900}{60}}=398.089\left[\mathrm{N・m}\right]$$

となります。

よって、正解は(2)です。

誘導電動機については、以下の等価回路を覚えておきましょう。

電験3種 機械科目で頻出です。

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