令和5年度 上期 電験3種 機械 問11の過去問解説

令和5年度 上期 電験3種 機械 問11

図に示すように、電動機が減速機と組み合わされて負荷を駆動している。このときの電動機の回転速度$n_m$が$1150\mathrm{min^{-1}}$、トルク$T_m$が$100\mathrm{N⋅m}$であった。減速機の減速比が8、効率が0.95のとき、負荷の回転速度$n_L\left[\mathrm{min^{-1}}\right]$、軸トルク$T_L\left[\mathrm{N⋅m}\right]$及び軸入力$P_L\left[\mathrm{kW}\right]$の値として、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。

$n_L\left[\mathrm{min^{-1}}\right]$ $T_L\left[\mathrm{N・m}\right]$ $P_L\left[\mathrm{kW}\right]$
(1) 136.6 11.9 11.4
(2) 143.8 760 11.4
(3) 9200 760 6992
(4) 143.8 11.9 11.4
(5) 9200 11.9 6992

解答・解説

正解(2)

●負荷の回転速度$n_L$

減速比が8なので回転数は$\frac{1}{8}$倍になるので、

$$\frac{1}{8}\times1150=143.75\left[\mathrm{min^{-1}}\right]$$

となります。

●負荷の軸トルク$T_L$

減速比が8なのでトルクは8倍になるので、

$$100\times8=800\mathrm{N・m}$$

ただし、効率が0.95なのでトルクは0.95倍になり、

$$800\times0.95=760\mathrm{N・m}$$

になります。

●負荷の軸入力$P_L$

トルクと回転数から、

$$P_L=2\pi\times\frac{n_L}{60}\times T_L=2\pi\times\frac{143.75}{60}\times760=11434.8333\left[\mathrm{W}\right]\fallingdotseq11.4\left[\mathrm{kW}\right]$$

となります。

よって、正解は(2)になります。

電動機出力が減速されると、トルクは「×減速比」になり、回転数は「÷減速比」となります。出力はトルクと回転数の積に比例するので、等倍のままです。

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