【R4 上期 電験3種 理論 問7】ブリッジ回路における合成抵抗の計算問題

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この記事では、令和4年度 上期 電験3種 理論 問7の過去問解説をします。

令和4年度 上期 電験3種 理論 問7 問題文

図のように,抵抗6個を接続した回路がある。この回路において、ab端子間の合成抵抗の値が $0.6{\rm Ω}$であった。このとき、抵抗$R_x$の値$\left[{\rm Ω}\right]$として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)$1.0$

(2)$1.2$

(3)$1.5$

(4)$1.8$

(5)$2.0$

解答・解説

一見難しそうですが、ブリッジ回路は平衡しているので、$2{\rm Ω}$の抵抗には電流が流れません。

よって、単に抵抗の並列接続の問題になります。

下図のとおり考えるとわかりやすいかと思います。

ブリッジ部分は、$1+2=3{\rm Ω}$の抵抗の並列接続なので$1.5{\rm Ω}$になります。

$$0.6=\frac{1}{\frac{1}{1.5}+\frac{1}{R_x}}$$

$$R_x=\frac{1}{\frac{1}{0.6}-\frac{1}{1.5}}=1\left[{\rm Ω}\right]$$

になります。

よって、答えは(1)です。

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