【R4 上期 電験3種 理論 問4】一様な磁界を運動する導体に生じる誘導起電力の計算問題

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この記事では、令和4年度 上期 電験3種 理論 問4の過去問解説をします。

令和4年度 上期 電験3種 理論 問5 問題文

図1のように、磁束密度$B=0.02{\rm T}$の一様な磁界の中に長さ$0.5{\rm m}$の直線状導体が磁界の方向と直角に置かれている。図2のようにこの導体が磁界と直角を維持しつつ磁界に対して$60°$の角度で、二重線の矢印の方向に$0.5{\rm m/s}$の速さで移動しているとき、導体に生じる誘導起電力$e$の値$\left[{\rm mV}\right]$として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、静止した座標系から見て、ローレンツ力による起電力が発生しているものとする。

図1

(1)2.5
(2)3.0
(3)4.3
(4)5.0
(5)8.6

解答・解説

フレミングの右手の法則から、$z$軸の負の方向に起電力が発生しています。

そして、磁束密度$B$の中を長さ$l$の導体が速度$v$で動くときの起電力$e$は、

$$e=Blv$$

ですが、$v$については導体の速度の成分のうち、磁界と直交する成分を計算する必要があり、

$$0.5sin60°=0.433\left[{\rm m/s}\right]$$

となります。

よって、

$$\begin{align}
e&=Blv\\
&=0.02×0.5×0.433\\
&=0.00433\left[{\rm V}\right]\\
&≒4.3\left[{\rm mV}\right]
\end{align}$$

となります。

よって、正解は(3)です。

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