令和4年度 上期 電験3種 理論 問16の過去問解説

令和4年度 上期 電験3種 理論 問16

図は抵抗$R_{ab}\left[\mathrm{kΩ}\right]$のすべり抵抗器、抵抗$R_d\left[\mathrm{kΩ}\right]$、抵抗$R_e\left[\mathrm{kΩ}\right]$と直流電圧$E_s=12\mathrm{V}$の電源を用いて、端子H、G間に接続した未知の直流電圧$\left[{\rm V}\right]$を測るための回路である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、端子Gを電位の基準($0\mathrm{V}$)とする。

(a)抵抗$R_d=5\mathrm{kΩ}$、抵抗$R_e=5\mathrm{kΩ}$として、直流電圧$3\mathrm{V}$の電源の正極を端子Hに、負極を端子Gに接続した。すべり抵抗器の接触子Cの位置を調整して検流計の電流を零にしたところ、すべり抵抗器の端子Bと接触子C間の抵抗$R_{bc}=18\mathrm{kΩ}$となった。すべり抵抗器の抵抗$R_{ab}\left[\mathrm{kΩ}\right]$の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)$18$  (2)$24$  (3)$36$  (4)$42$  (5)$50$

(b)次に、直流電圧$3\mathrm{V}$の電源を取り外し、未知の直流電圧$E_x\left[\mathrm{V}\right]$の電源を端子H、G間に接続した。ただし、端子Gから見た端子Hの電圧を$E_x\left[\mathrm{V}\right]$とする。
抵抗$R_d=2\mathrm{kΩ}$、抵抗$R_e=22\mathrm{kΩ}$としてすべり抵抗器の接触子Cの位置を調整し、すべり抵抗器の端子Bと接触子C間の抵抗$R_{bc}=12\mathrm{kΩ}$としたときに、検流計の電流が零となった。このときの$E_x\left[\mathrm{V}\right]$の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)$-5$  (2)$-3$  (3)$0$  (4)$3$  (5)$5$

解答・解説

正解(a):(2)、(b):(1)

(a)

検流計に流れる電流が0であれば、検流計の両端電圧が0Vであるのと同じ意味であり、下図に示す通り電圧が分布していることが分かります。

ここで、端子A-B間における分圧の式より、

$$9=\frac{R_{bc}}{R_{ab}}\times12$$

であり、

$$R_{ab}=24\left[k\Omega\right]$$

となります。よって、答えは(2)です。

(b)

下図に示す通りの電圧分布になるので、

$$E_x=-5\left[V\right]$$

となります。よって、答えは(1)です。

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