【R4 上期 電験3種 理論 問13】シュミットトリガ回路の動作原理と動作解析に関する論説問題

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この記事では、令和4年度 上期 電験3種 理論 問13の過去問解説をします。

令和4年度 上期 電験3種 理論 問13

次の文章は、図1の回路の動作について述べたものである。

図1は、演算増幅器(オペアンプ)を用いたシュミットトリガ回路である。この演算増幅器には$+5{\rm V}$の単電源が供給されており、$0{\rm V}$から$5{\rm V}$までの範囲の電圧を出力できるものとする。

図1

図2

・出力電圧$v_{out}$は$0$~$5{\rm V}$の間にあるため、演算増幅器の非反転入力の電圧 $v_+\left[{\rm V}\right]$は(ア)の間にある。

・入力電圧$v_{in}$を$0{\rm V}$から徐々に増加させると、$v_{in}$が(イ)${\rm V}$を上回った瞬間、$v_{out}$は$5{\rm V}$から$0{\rm V}$に変化する。

・入力電圧$v_{in}$を$5{\rm V}$から徐々に減少させると、$v_{in}$が(ウ)${\rm V}$ を下回った瞬間、$v_{out}$は$0{\rm V}$から$5{\rm V}$に変化する。

・入力$v_{in}$に対する出力$v_{out}$の変化を描くと、図2のような(エ)を示す特性となる。

上記の記述中の空白箇所(ア)~(エ)に当てはまる組合せとして,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(ア) (イ) (ウ) (エ)
(1) 1.25~3.75 3.75 1.25 位相遅れ
(2) 1.25~3.75 1.25 3.75 ヒステリシス
(3) 2~3 2 3 ヒステリシス
(4) 2~3 2.75 2.25 位相遅れ
(5) 2~3 3 2 ヒステリシス

解答・解説

この問題の正解は(5)です。

では、問題文に合わせて、シュミットトリガ回路の動作原理を説明していきます。

シュミットトリガ回路の動作原理

この問題のポイントとして、オペアンプの入力インピーダンスは非常に大きいので、実質的に開放状態とみて問題ないです。

よって、$v_{out}=0\left[{\rm V}\right]$の時の$v_+\left[{\rm V}\right]$を求めるに当たり、以下の等価回路が描けます。

これより、抵抗の分圧から、

$$v_+=\frac{5}{10+\frac{20}{3}}×\frac{20}{3}=2\left[{\rm V}\right]$$

になります。

同様に、$v_{out}=5\left[{\rm V}\right]$の時の$v_+\left[{\rm V}\right]$を求めるには、以下の等価回路が描けます。

よって、抵抗の分圧から、

$$v_+=\frac{5}{\frac{20}{3}+10}×10=3\left[{\rm V}\right]$$

になります。

ここまでの計算から、$V_+\left[{\rm V}\right]$の範囲は、$2$~$3\left[{\rm V}\right]$であることが分かります。

さて、シュミットトリガ回路の動作を解析していきます。

$v_{out}=5\left[{\rm V}\right]$の時、$v_+$は$3\left[{\rm V}\right]$なので、$v_{in}$を$0\left[{\rm V}\right]$から徐々に大きくすれば、$3\left[{\rm V}\right]$の時に、$v_{out}=0\left[{\rm V}\right]$になります。

同様に、$v_{out}=0\left[{\rm V}\right]$の時、$v_+$は$2\left[{\rm V}\right]$なので、$v_{in}$を$5\left[{\rm V}\right]$から徐々に小さくすれば、$2\left[{\rm V}\right]$の時に、$v_{out}=5\left[{\rm V}\right]$になります。

これより、問題図2で示されているような、ヒステリシス曲線が得られます。

以上より、
(ア)2~3
(イ)3
(ウ)2
(エ)ヒステリシス
となるので、正解は(5)です。

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