【R4 上期 電験3種 理論 問12】電子の運動エネルギー変化に伴う速さの計算問題

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この記事では、令和4年度 上期 電験3種 理論 問12の過去問解説をします。

令和4年度 上期 電験3種 理論 問12

真空中において、電子の運動エネルギーが$400{\rm eV}$のときの速さが$1.19×{10}^7{\rm m/s}$であった。電子の運動エネルギーが$100{\rm eV}$のときの速さ$\left[{\rm m/s}\right]$の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

ただし、電子の相対性理論効果は無視するものとする。

(1)$2.98×{10}^6$

(2)$5.95×{10}^6$

(3)$2.38×{10}^7$

(4)$2.98×{10}^9$

(5)$5.95×{10}^9$

解答・解説

この問題は珍しく、物理の運動エネルギーの問題です。

単位$\left[{\rm eV}\right]$が登場していますが、単にエネルギーと速度の2乗が比例することを利用するだけです。

運動エネルギー$U$は、質量$m\left[{\rm kg}\right]$、速度$v\left[{\rm m/s}\right]$とすれば、

$$U=\frac{1}{2}mv^2$$

であるので、速度の2乗に比例します。

したがって、

$$1.19×{10}^7\sqrt{\frac{100}{400}}=0.595×{10}^7\left[{\rm m/s}\right]
=5.95×{10}^6\left[{\rm m/s}\right]$$

になります。

よって、正解は(2)です。

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