【R4 下期 電験3種 理論 問9】RC直並列回路における分圧と消費電力の計算問題

みなさん、こんにちは!

ブリュの公式ブログ.org(for Academic Style)にお越しいただきまして、ありがとうございます!

この記事では、令和4年度 下期 電験3種 理論 問9の過去問解説をします。

令和4年度 下期 電験3種 理論 問9 問題文

図のようなRC交流回路がある。この回路に正弦波交流電圧E[V]を加えたとき、容量性リアクタンス6Ωのコンデンサの端子間電圧の大きさは12Vであった。このとき、E[V]と図の破線で囲んだ回路で消費される電力P[W]の値の組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

$E\left[{\rm V}\right]$ $P\left[{\rm W}\right]$
(1) $20$ $32$
(2) $20$ $96$
(3) $28$ $120$
(4) $28$ $168$
(5) $40$ $309$

解答・解説

まず、は左側の抵抗とコンデンサについて考えます。

$6\left[{\rm Ω}\right]$のコンデンサに流れている電流は、

$$\frac{12}{-j6}=-j2\left[A\right]$$

であり、抵抗に印加されている電圧は、

$$-j2×8=-j16\left[{\rm V}\right]$$

になります。

したがって、電源電圧$E\left[{\rm V}\right]$は、

$$E=\sqrt{{12}^2+{16}^2}=20\left[{\rm V}\right]$$

になります。

そして、6Ωの抵抗には$\left|j2\right|\left[{\rm A}\right]=2\left[{\rm A}\right]$の電流が流れているので、消費される電力は、

$$8\times2^2=32\left[{\rm W}\right]$$

になります。

次に、右側の抵抗とコンデンサを見ていきます。

左と比べてちょうどインピーダンスの値が半分になっているので、流れる電流は2倍となり、$j4\left[{\rm A}\right]$になることが分かります。

つまり、$4\left[{\rm Ω}\right]$の抵抗には、$\left|j4\right|\left[{\rm A}\right]$の電流が流れているので、消費電力は、

$$4\times4^2=64\left[{\rm W}\right]$$

になります。

したがって、回路全体の消費電力$P$は、左の抵抗と右の抵抗の和になるので、

$$P=32+64=96\left[{\rm W}\right]$$

となります。

以上より、

$$\begin{cases}
E=20\left[{\rm V}\right]\\
P=96\left[{\rm W}\right]
\end{cases}$$

となるので、正解は(2)です。

電験 過去問解説

電験の過去問解説を無料公開しています。

全ての過去問記事は、電験3種 過去問解説 年度別一覧からどうぞ。

電験2種 過去問解説

電験3種 過去問解説

スポンサーリンク

シェアする

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

フォローする