【R4 下期 電験3種 理論 問16】電流計を並列接続したときの測定値の上限と抵抗挿入による分流計算の問題

みなさん、こんにちは!

ブリュの公式ブログ.org(for Academic Style)にお越しいただきまして、ありがとうございます!

この記事では、令和4年度 下期 電験3種 理論 問16の過去問解説をします。

令和4年度 下期 電験3種 理論 問16 問題文

最大目盛$50{\rm A}$、内部抵抗$0.8×{10}^{-3}{\rm Ω}$の直流電流計${\rm A_1}$と最大目盛$100{\rm A}$、内部抵抗$0.32×{10}^{-3}{\rm Ω}$の直流電流計${\rm A_2}$の二つの直流電流計がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。
ただし、二つの直流電流計は直読式指示電気計器であるとし、固有誤差はないものとする。

(a) 二つの直流電流計を並列に接続して使用したとき、測定できる電流の最大の値$\left[{\rm A}\right]$として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)$40$

(2)$50$

(3)$100$

(4)$132$

(5)$140$

(b) 小問(a)での接続を基にして、直流電流$150{\rm A}$の電流を測定するために、二つの直流電流計の指示を最大目盛にして測定したい。そのためには、直流電流計${\rm A_2}$に抵抗$R\left[{\rm Ω}\right]$を直列に接続することで、各直流電流計の指示を最大目盛にして測定することができる。抵抗$R$の値 $\left[{\rm Ω}\right]$として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)$3.2×{10}^{-5}$

(2)$5.6×{10}^{-5}$

(3)$8×{10}^{-5}$

(4)$11.2×{10}^{-5}$

(5)$13.6×{10}^{-5}$

解答・解説

(a)電流計の並列接続時に測定できる最大の電流値

抵抗の並列接続では、抵抗の逆比に従って電流が分流します。

つまり、$50{\rm A}$の電流計に$50{\rm A}$流れているとき、$100{\rm A}$の電流計には、

$$50×\frac{0.8×{10}^{-3}}{0.32×{10}^{-3}}=125\left[{\rm A}\right]$$

流れてしまうため、100Aの電流計が故障します。

一方で、$100{\rm A}$の電流計に$100{\rm A}$流れているとき、$50{\rm A}$の電流計には、

$$100×\frac{0.32×{10}^{-3}}{0.8×{10}^{-3}}=40\left[{\rm A}\right]$$

流れているので、$50{\rm A}$の電流計も故障しません。

したがって、$50{\rm A}$の電流計に$40{\rm A}$、$100{\rm A}$の電流計に$100{\rm A}$流れているときが、測定できる電流の最大値になるので、

$$40+100=140\left[{\rm A}\right]$$

となります。

よって、答えは(5)になります。

(b)電流計の内部抵抗値の調整

$50{\rm A}$と$100{\rm A}$の電流の許容量はちょうど2倍です。

つまり、内部抵抗をこの逆比にすればいいので、

$$\frac{0.8×{10}^-3}{2}=0.4×{10}^{-3}$$

にすればいいことが分かります。

元々内部抵抗として$0.32×{10}^{-3}$を持っているので、挿入すべき抵抗値は、

$$0.4×{10}^{-3}-0.32×{10}^{-3}=0.08×{10}^{-3}=8×{10}^{-5}\left[Ω\right]$$

となります。

よって、答えは(3)になります。

電験 過去問解説

電験の過去問解説を無料公開しています。

全ての過去問記事は、電験3種 過去問解説 年度別一覧からどうぞ。

電験2種 過去問解説

電験3種 過去問解説

スポンサーリンク

シェアする

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

フォローする