【R4 下期 電験3種 理論 問12】ローレンツ力から電流と電荷の方向及び移動速度を計算する問題

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この記事では、令和4年度 下期 電験3種 理論 問12の過去問解説をします。

令和4年度 下期 電験3種 理論 問12 問題文

図のように、$z$軸の正の向きに磁束密度$B=1.0×{10}^{-3}{\rm T}$の平等磁界が存在する真空の空間において、電気量$e=-4.0×{10}^{-6}{\rm C}$の荷電粒子$yz$平面上を$y$軸から$60°$の角度で①又は②の向きに速さ$v\left[{\rm m/s}\right]$で発射された。この瞬間、荷電粒子に働くローレンツ力Fの大きさは$1.0×{10}^-8{\rm N}$、その向きは$x$軸の正の向きであった。荷電粒子の速さ$v$に最も近い値$\left[{\rm m/s}\right]$とその向きの組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、重力の影響は無視できるものとする。図中のは、紙面に対して垂直かつ手前の向きを表す。

速さ$v$ 向き
(1) $2.5$
(2) $2.9$
(3) $5.0$
(4) $2.9$
(5) $5.0$

解答・解説

フレミング左手の法則から、電流の流れている向きは下図の通りになります。

ここで、荷電粒子は負電荷を帯電していることに注意すれば、電荷の運動方向は電流と逆向きになるので②の方向になります。

ローレンツ力は、

$$F=qvBsin\theta$$

であるので、値を代入すれば、

$$1×{10}^{-8}=4×{10}^{-6}× v×1.0×{10}^{-3}sin30°$$

$$v=5.0\left[m/s\right]$$

となります。

よって、答えは(5)になります。

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