【R4 下期 電験3種 理論 問1】電気力線の本数から電荷量の比率を計算する問題

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この記事では、令和4年度 下期 電験3種 理論 問1の過去問解説をします。

令和4年度 下期 電験3種 理論 問題文

図に示すように、誘電率$\varepsilon_0\left[{\rm F/m}\right]$の真空中に置かれた二つの静止導体球A及びBがある。電気量はそれぞれ$Q_A\left[{\rm C}\right]$及び$Q_B\left[{\rm C}\right]$とし、図中にその周囲の電気力線が描かれている。
電気量$Q_A=16\varepsilon_0\left[{\rm C}\right]$であるとき、電気量$Q_B\left[{\rm C}\right]$の値として,正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)$16\varepsilon_0$

(2)$8\varepsilon_0$

(3)$-4\varepsilon_0$

(4)$-8\varepsilon_0$

(5)$-16\varepsilon_0$

解答・解説

電荷から発生する電気力線の本数は、電荷量を$Q$誘電率を$\varepsilon$とすれば、

$$\frac{Q}{\varepsilon}$$

となります。

そして、正電荷であれば放出、負電荷であれば流入します。

問題図において、電荷Bは電気力線が流入しているので、負電荷であることが分かります。

電気力線の本数は、電荷Aが16本に対し、電荷Bは8本なので、電荷量は電荷Aの半分であることが分かります。

問題文から、電荷Aは$16\varepsilon_0\left[{\rm C}\right]$であるので、最終的に電荷Bは$-8\varepsilon_0\left[{\rm C}\right]$、つまり(4)が正解になります。

電験3種 過去問での類題

この問題は、電気力線に関する基本的な問題です。似た問題として、令和5年度 上期 問2があり、選択肢(1)において同じ内容が問われています。

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