令和3年度 電験3種 理論 問18の過去問解説

令和3年度 電験3種 理論 問18

発振回路について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)図1は、ある発振回路のコンデンサを開放し、同時にコイルを短絡した、直流分を求めるための回路図である。図中の電圧$V_C\left[\mathrm{V}\right]$として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

ただし、図中の$V_{BE}$並びにエミッタ接地トランジスタの直流電流増幅率$h_{FE}$をそれぞれ$V_{BE}=0.6\mathrm{V}$、$h_{FE}=100$とする。

(1)3 (2)4 (3)5 (4)6 (5)7

(b)図2は、ある発振回路のトランジスタに接続されている、電極間のリアクタンスを示している。ただし、バイアス回路は省略している。この回路が発振するとき、発振周波数$f_0\left[\mathrm{kHz}\right]$はどの程度の大きさになるか、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、発振周波数は、図に示されている素子の値のみにより定まるとしてよい。

(1)0.1 (2)1 (3)10 (4)100 (5)1000

解答・解説

正解(a):(4)、(b):(4)

(a)

下図に示す通り、$V_B$は分圧によって$2.7551\left[\mathrm{V}\right]$となり、また問題で$V_{BE}=0.6\left[\mathrm{V}\right]$が与えられているので、エミッタ電圧$V_E$は$2.1551\left[\mathrm{V}\right]$になります。

これより、エミッタ電流I_Eは、

$$I_E=\frac{V_E}{1.4\left[k\Omega\right]}=\frac{2.1551}{1.4\times{10}^3}=1.539357\left[\mathrm{mA}\right]$$

となります。

ここで、

$$\left\{\begin{matrix}I_C=h_{FE}I_B=100I_B\\I_E=I_B+I_C\\\end{matrix}\right.$$

であるので、$I_C$を$I_E$で表せば、$I_B$を消去して、

$$I_C=\frac{100}{101}I_E=1.524116\left[\mathrm{mA}\right]$$

になります。

以上より、

$$V_C=9-2.1\times{10}^3\times1.5241116\times{10}^{-3}=5.799\left[V\right]\fallingdotseq6\left[V\right]$$

となります。

よって、正解は(4)です。

(b)

この問題は、コルピッツ発振回路の周波数条件を求める問題で、問題図2は以下のとおり書き換えができます。

この時の発振条件は、

$$f_0=\frac{1}{2\pi\sqrt{L\frac{C_1C_2}{C_1+C_2}}}$$

となるので、値を代入すれば、

$$\begin{align}
f_0&=\frac{1}{2\pi\sqrt{5\times{10}^{-3}\frac{1\times{10}^{-6}\times1\times{10}^{-6}}{1\times{10}^{-6}+1\times{10}^{-6}}}}\\
&=101000\\
&\fallingdotseq101\left[kHz\right]
\end{align}$$

となります。よって、正解は(4)です。

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