令和2年度 電験3種 理論 問7の過去問解説

令和2年度 電験3種 理論 問7

図のように、直流電源にスイッチS、抵抗5個を接続したブリッジ回路がある。この回路において、スイッチSを開いたとき、Sの両端間の電圧は1Vであった。スイッチSを閉じたときに8Ωの抵抗に流れる電流Iの値[A]として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)0.10  (2)0.75  (3)1.0  (4)1.4  (5)2.0

解答・解説

正解(1)

テブナンの定理を適用します。テブナンの定理を適用する場合、
①開放端電圧
②電源側の抵抗値
が必要になるので求めていきます、

①開放端電圧について

問題設定より、開放端電圧は$1\mathrm{V}$になります。

②電源側の抵抗値

開放部から電源側を見たときの抵抗は、$R_1+R_2$及び$R_3+R_4$の並列接続なので、

$$\begin{align}
\frac{1}{\frac{1}{R_1+R_2}+\frac{1}{R_3+R_4}}&=\frac{\left(R_1+R_2\right)\left(R_3+R_4\right)}{R_1+R_2+R_3+R_4}\\
&=\frac{\left(1+2\right)\left(3+4\right)}{1+2+3+4}\\
&=2.1\mathrm{\Omega}
\end{align}$$

になります。

よって、テブナンの定理より、回路図は以下のとおりになり、

$$I=\frac{1}{2.1+8}=0.099\fallingdotseq0.1\left[\mathrm{A}\right]$$

になります。

よって、正解は(1)です。

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