令和2年度 電験3種 理論 問9の過去問解説

令和2年度 電験3種 理論 問9

図のように、$R\left[\mathrm{Ω}\right]$の抵抗、インダクタンス$L\left[\mathrm{H}\right]$のコイル、静電容量$C\left[\mathrm{F}\right]$のコンデンサと電圧$\dot{V}\left[\mathrm{V}\right]$、角周波数$\omega\left[\mathrm{rad/s}\right]$の交流電源からなる二つの回路AとBがある。両回路においてそれぞれ$\omega^2LC=1$が成り立つとき、各回路における図中の電圧ベクトルと電流ベクトルの位相の関係として、正しいものの組合せを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし、ベクトル図における進み方向は反時計回りとする。

回路図A

回路図B

(選択肢は、回路図A、回路図Bの順)

解答・解説

正解(2)

$RLC$直列共振回路では、電源から見れば$L$と$C$は見えず、抵抗$R$のみに見えています。

つまり、$V_L$と$V_C$が打ち消しあって電圧の総和は$0\left[\mathrm{V}\right]$になっています。

次に電流について考えてみます。

電源から見て抵抗$R$だけに見えるということは、電流は$V_R$と同位相になります。

そして、$L$の電流は電圧$V_L$より遅れなければならない、$C$の電流は電圧$V_C$より進まなければならないので、ベクトル図は図のようになっていることが分かります。

次に$RLC$並列共振回路では、電源は$R$しか見えておらず、$L$と$C$には電流を供給していません。

つまり、$I_L$と$I_C$は打ち消しあっており、電流の総和は0です。

直列共振回路と同じく、$L$の電流は電圧$V_L$より遅れなければならない、$C$の電流は電圧$V_C$より進まなければならないので、ベクトル図は図に示す通りになります。

以上より、正解は(2)になります。

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