令和2年度 電験3種 理論 問3の過去問解説

令和2年度 電験3種 理論 問3

平等な磁束密度$B_0\left[\mathrm{T}\right]$のもとで、一辺の長さが$h\left[\mathrm{m}\right]$の正方形ループABCDに直流電流$I\left[\mathrm{A}\right]$が流れている。$B_0$の向きは辺ABと平行である。$B_0$がループに及ぼす電磁力として、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(1)大きさ$2lhB_0\left[\mathrm{N}\right]$の力

(2)大きさ$4lhB_0\left[\mathrm{N}\right]$の力

(3)大きさ$Ih^2B_0\left[\mathrm{N・m}\right]$の偶力のモーメント

(4)大きさ$2lh^2B_0\left[\mathrm{N・m}\right]$の偶力のモーメント

(5)力も偶力のモーメントも働かない

解答・解説

正解(3)

アンペールの力は、磁界と電流の直交成分に対して力が働くため、ABやCDのように、磁界$B_0$と平行な電流は力を生み出しません。

考えるべきはADとBCになりますが、これらの電流の向きは逆になるので、力が働く方向は逆向きです。

よって、回転モーメントになります。

ADに働く力は、$IhB_0$であるので、モーメントとしては$\frac{1}{2}Ih^2B_0$になり、BCのモーメントとの和になるので、

$$Ih^2B_0$$

になります。

よって、答えは(3)です。

なお、働く力の向きと回転方向を図示すると、下図のようになります。

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