令和2年度 電験3種 理論 問17の過去問解説

図のように、誘電体の種類、比誘電率、絶縁破壊電界、厚さがそれぞれ異なる三つの平行板コンデンサ①~③がある。極板の形状と大きさは同一で、コンデンサの端効果、初期電荷及び漏れ電流は無視できるものとする。上側の極板に電圧$V_0\left[\mathrm{V}\right]$の直流電源を接続し、下側の極板を接地した。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

形状
サイズ
誘電体の種類 気体 液体 固体
比誘電率 1 2 4
絶縁破壊電界 10kV/mm 20kV/mm 50kV/mm

(a)各平行板コンデンサへの印加電圧の大きさが同一のとき、極板間の電界の強さの大きい順として、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(1) ①>②>③
(2) ①>③>②
(3) ②>①>③
(4) ③>①>②
(5) ③>②>①

(b)各平行板コンデンサへの印加電圧をそれぞれ徐々に上昇し、極板間の電界の強さが絶縁破壊電界に達したときの印加電圧(絶縁破壊電圧)の大きさの大きい順として、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
(1) ①>②>③
(2) ①>③>②
(3) ②>①>③
(4) ③>①>②
(5) ③>②>①

解答・解説

正解(a):(5)、(b):(2)

(a)

印加電圧が同じであれば、

$$E=\frac{V}{d}$$

より、極板間距離が短い方が電界が大きくなるので、明らかに③、②、①の順になります。

よって正解は(5)です。

(b)

①のコンデンサが絶縁破壊する印加電圧$V_1$

$$\frac{V_1}{4\times{10}^{-3}}=10\times{10}^3$$

$$V_1=40\left[V\right]$$

②のコンデンサが絶縁破壊する印加電圧$V_2$

$$\frac{V_2}{1\times{10}^{-3}}=20\times{10}^3$$

$$V_2=20\left[V\right]$$

③のコンデンサが絶縁破壊する印加電圧V_3
$$\frac{V_3}{0.5\times{10}^{-3}}=50\times{10}^3$$

$$V_3=25\left[V\right]$$

よって、絶縁破壊時の印加電圧の大きい順は、①、③、②なので、正解は(2)です。

※なお、本問において比誘電率は関係ありません。

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