令和2年度 電験3種 理論 問1の過去問解説

令和2年度 電験3種 理論 問1

図のように、紙面に平行な平面内の平等電界$E\left[\mathrm{V/m}\right]$中で$2\mathrm{C}$の点電荷を点Aから点Bまで移動させ、さらに点Bから点Cまで移動させた。この移動に、外力による仕事$W=14\mathrm{J}$を要した。点Aの電位に対する点Bの電位$V_{BA}\left[\mathrm{V}\right]$の値として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、点電荷の移動はゆっくりであり、点電荷の移動によってこの平等電界は乱れないものとする。

(1)5  (2)7  (3)10  (4)14  (5)20

解答・解説

正解(3)

電界に逆らって点電荷を動かしたときにエネルギーが発生するので、紙面の横方向のみを考えればよく、縦方向については考える必要がありません。

A→B→Cの移動で14Jの外力を必要とし、A点から見れば$0.7\mathrm{m}$だけ上流側に移動していることから、1mあたり、

$$\frac{14}{0.7}=20\left[\mathrm{J}\right]$$

のエネルギーになります。

BはA点より$1\left[\mathrm{m}\right]$上流なので、A点と比較して持っているエネルギーは$20\left[\mathrm{J}\right]$になります。

エネルギー$W$と電荷量$Q$及び電位差$V$の関係は、

$$W=QV$$

であるので、$20\mathrm{J}$のエネルギー差を電位差で表せば、

$$V=\frac{W}{Q}=\frac{20}{2}=10\left[\mathrm{V}\right]$$

となります。よって、正解は(3)です。

タイトルとURLをコピーしました