令和元年度 電験3種 理論 問5の過去問解説

令和元年度 電験3種 理論 問5

図のように、七つの抵抗及び電圧$E=100\mathrm{V}$の直流電源からなる回路がある。この回路において、A-D間、B-C間の各電位差を測定した。このとき、A-D間の電位差の大きさ[V]及びB-C間の電位差の大きさ$\left[\mathrm{V}\right]$の組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

A-D間の電位差の大きさ B-C間の電位差の大きさ
(1) 28 60
(2) 40 72
(3) 60 28
(4) 68 80
(5) 72 40

解答・解説

正解(5)

上側と下側の抵抗の比率は、

上側

$$\frac{1}{\frac{1}{60}+\frac{1}{20+20+20}}=30\left[\mathrm{\Omega}\right]$$

下側

$$4+6+10=20\left[\mathrm{\Omega}\right]$$

これによって、電源電圧100Vが分圧されるので、上側の抵抗には、

$$\frac{30}{30+20}\times100=60\left[V\right]$$

下側の抵抗には、

$$\frac{20}{30+20}\times100=40\left[V\right]$$

となります。

A点の電圧は、20Ωの抵抗が3個で60Vが分圧されるので、

$$100-20=80\left[V\right]$$

B点の電圧も同様に、

$$100-40=60\left[V\right]$$

になります。

C点については、40Ωを回路図に示す4Ω、6Ω、10Ωの3個の抵抗で分圧するので、

$$8+12=20\left[V\right]$$

D点についても同様に、8[V]と計算できます。

よって、A-D間の電位差の大きさは、

$$80-8=72\left[V\right]$$

B-C間の電位差の大きさは、

$$60-20=40\left[V\right]$$

となるので、答えは(5)です。

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