令和元年度 電験3種 理論 問4の過去問解説

令和元年度 電験3種 理論 問4

図のように、磁路の長さ$l=0.2\mathrm{m}$、断面積$S=1\times{10}^{-4}\mathrm{m^2}$の環状鉄心に巻数$N=8000$の銅線を巻いたコイルがある。このコイルに直流電流$I=0.1\mathrm{A}$を流したとき、鉄心中の磁束密度は$B=1.28\mathrm{T}$であった。このときの鉄心の透磁率$\mu$の値$\left[\mathrm{H/m}\right]$として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、コイルによって作られる磁束は、鉄心中を一様に通り、鉄心の外部に漏れないものとする。

(1)$1.6\times{10}^{-4}$ (2)$2.0\times{10}^{-4}$ (3)$2.4\times{10}^{-4}$ (4)$2.8\times{10}^{-4}$ (5)$3.2\times{10}^{-4}$

解答・解説

正解(5)

磁路長は$l$なので、アンペールの法則より、

$$Hl=NI$$

$$\frac{B}{\mu}l=NI
\mu=\frac{Bl}{NI}=\frac{1.28\times0.2}{8000\times0.1}=3.2\times{10}^{-4}$$

になります。

よって、正解は(5)です。

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