令和元年度 電験3種 理論 問3の過去問解説

令和元年度 電験3種 理論 問3

図は積層した電磁鋼板の鉄心の磁化特性(ヒステリシスループ)を示す。図中の$B\left[\mathrm{T}\right]$及び$H\left[\mathrm{A/m}\right]$はそれぞれ磁束密度及び磁界の強さを表す。この鉄心にコイルを巻きリアクトルを製作し、商用交流電源に接続した。実効値が$V\left[\mathrm{V}\right]$の電源電圧を印加すると図中に矢印で示す軌跡が確認された。コイル電流が最大のときの点は(ア)である。次に、電源電圧実効値が一定に保たれたまま、周波数がやや低下したとき、ヒステリシスループの面積は(イ)。一方、周波数が一定で、電源電圧実効値が低下したとき、ヒステリシスループの面積は(ウ)。最後に、コイル電流実効値が一定で、周波数がやや低下したとき、ヒステリシスループの面積は(エ)。

上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(ア) (イ) (ウ) (エ)
(1) 1 大きくなる 小さくなる 大きくなる
(2) 2 大きくなる 小さくなる あまり変わらない
(3) 3 あまり変わらない あまり変わらない 小さくなる
(4) 2 小さくなる 大きくなる あまり変わらない
(5) 1 小さくなる 大きくなる あまり変わらない

■解答・解説

正解(2)

ヒステリシスループの読み方として、コイルに電流を流す前は1であり、コイルの電流が最大になれば2に達し、コイルの電流を0にしても1には戻らず3に移動します。

ヒステリシスループの大きさについては、コイルに流れる電流の大きさと関係があると考えてください。

周波数が小さくなるとコイルのインピーダンス$X_L$が、

$$X_L=j\omega L$$

であることから、$X_L$が小さくなり、多くの電流が流れます。

これに伴って、ヒステリシスループは大きくなります。

電源電圧が小さくなれば、電流が小さくなるのでヒステリシスループは小さくなります。

コイルの電流が変化しなければ、ヒステリシスループの大きさは変化しません。

よって、(ア)2、(イ)大きくなる、(ウ)小さくなる、(エ)あまり変わらないとなるので、正解は(2)です。

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