令和元年度 電験3種 理論 問2の過去問解説

図のように、極板間距離$d\left[\mathrm{mm}\right]$と比誘電率$\varepsilon_r$が異なる平行板コンデンサが接続されている。極板の形状と大きさは全て同一であり、コンデンサの端効果、初期電荷及び漏れ電流は無視できるものとする。印加電圧を$10\mathrm{kV}$とするとき、図中の二つのコンデンサ内部の電界の強さ$E_A$及び$E_B$の値$\left[\mathrm{kV/mm}\right]$の組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

$E_A$ $E_B$
(1) 0.25 0.67
(2) 0.25 1.5
(3) 1.0 1.0
(4) 4.0 0.67
(5) 4.0 1.5

解答・解説

正解(3)

直列に接続されている誘電率は等しいので、図のようにそれぞれ1つのコンデンサとして置き換えることができます。

そして、極板間電圧が$10\mathrm{kV}$で一定なので、電界の大きさは、極板間距離$d$によって、

$$\frac{10}{d}\left[\mathrm{kV/m}\right]$$

で求まります。

$$E_A=\frac{10}{10}=1\left[\mathrm{kV/mm}\right]$$

$$E_B=\frac{10}{10}=1\left[\mathrm{kV/mm}\right]$$

となるので、正解は(3)です。

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