平成30年度 電験3種 理論 問16の過去問解説

平成30年度 電験3種 理論 問16

エミッタホロワ回路について、次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)図1の回路で$V_{CC}=10\mathrm{V}$、$R_1=18\mathrm{kΩ}$、$R_2=82\mathrm{kΩ}$とする。動作点におけるエミッタ電流を$1\mathrm{mA}$としたい。抵抗$R_E$の値$\left[\mathrm{kΩ}\right]$として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし、動作点において、ベース電流は$R_2$を流れる直流電流より十分小さく無視できるものとし、ベース-エミッタ間電圧は$0.7\mathrm{V}$とする。

図1

(1)1.3  (2)3.0  (3)7.5  (4)13  (5)75

(b)図2は、エミッタホロワ回路の交流等価回路である。ただし、使用する周波数において図1の二つのコンデンサのインピーダンスが十分に小さい場合を考えている。ここで、$h_{ie}=2.5\mathrm{kΩ}$、$h_{fe}=100$であり、$R_E$は小問(a)で求めた値とする。入力インピーダンス$\frac{v_i}{i_i}$の値$\left[\mathrm{kΩ}\right]$として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。ただし、$v_i$と$i_i$はそれぞれ図2に示す入力電圧と入力電流である。

図2

(1)2.5  (2)15  (3)80  (4)300  (5)750

解答・解説

正解(a):(3)、(b):(2)

(a)

ベース電圧$V_B$は$10\mathrm{V}$を$18\mathrm{kΩ}$と$82\mathrm{kΩ}$で分圧するので、

$$V_B=\frac{82}{18+82}\times10=8.2\left[\mathrm{V}\right]$$

になります。

下図に示す閉回路を考えれば、エミッタ電圧$V_E$は、

$$V_E=8.2-0.7=7.5\left[\mathrm{V}\right]$$

なので、$R_E$に$1\mathrm{mA}$流すなら、

$$R_E=\frac{7.5}{1\times{10}^3}=7.5\left[\mathrm{k\Omega}\right]$$

となります。

よって、正解は(3)です。

(b)

$i_b$の値を求めるために、電流源を開放したの回路を考えます。

この時、

$$i_b=\frac{v_i}{h_{ie}+R_E}=\frac{1}{2.5\times{10}^3+7.5\times{10}^3}v_i=\frac{1}{10\times{10}^3}v_i$$

となります。

これより、$v_i$は、

$$v_i=h_{ie}i_b+R_E\left(i_b+h_{fe}i_b\right)=\left(2.5+7.5+7.5\times100\right)\times{10}^3i_b=760\times{10}^3i_b$$

となります。

$i_i$は、

$$i_i=\frac{v_i}{\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}}+i_b=\frac{760\times{10}^3i_b}{\frac{18\times82}{18+82}\times{10}^3}+i_b=52.4905i_b$$

よって、

$$\frac{v_i}{i_i}=\frac{760\times{10}^3i_b}{52.4905i_b}=14478\left[\mathrm{\Omega}\right]\fallingdotseq15\left[k\mathrm{\Omega}\right]$$

となります。よって、正解は(2)です。

図 i_bを求める回路

図 v_iを求める回路

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