平成30年度 電験3種 理論 問9の過去問解説

平成30年度 電験3種 理論 問9

次の文章は、図の回路に関する記述である。
交流電圧源の出力電圧を10Vに保ちながら周波数f[Hz]を変化させるとき、交流電圧源の電流の大きさが最小となる周波数は(ア)Hzである。このとき、この電流の大きさは(イ)Aであり、その位相は電源電圧を基準として(ウ)。
ただし、電流の向きは図に示す矢印のとおりとする。
上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)及び(ウ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(ア) (イ) (ウ)
(1) $\frac{1}{\sqrt3\pi}$ 5 同相である
(2) $\frac{1}{\sqrt3\pi}$ 10 $\frac{\pi}{2}\mathrm{rad}$だけ進む
(3) $\frac{1}{2\sqrt3\pi}$ 5 同相である
(4) $\frac{1}{2\sqrt3\pi}$ 10 $\frac{\pi}{2}\mathrm{rad}$だけ遅れる
(5) $\frac{1}{2\sqrt3\pi}$ 5 $\frac{\pi}{2}\mathrm{rad}$だけ進む

解答・解説

正解(3)

回路に流れる電流は、並列共振時に最小となるので、並列共振の周波数条件を求める公式より、

$$\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}=\frac{1}{2\pi\sqrt{2\times1.5}}=\frac{1}{2\sqrt3\pi}$$

になります。

この時の負荷として実質的に抵抗しか接続されていない状態と同じになるので、(正確にはLC並列共振部のインピーダンスが∞になるので)

$$\frac{10}{1+1}=5\left[A\right]$$

になります。

その位相は、電源電圧を基準として同じ位相の電流が流れます。

よって、
(ア)$\frac{1}{2\sqrt3\pi}$
(イ)5
(ウ)同相である
となるので、正解は(3)です。

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