平成30年度 電験3種 理論 問5の過去問解説

平成30年度 電験3種 理論 問5

次の文章は、抵抗器の許容電力に関する記述である。
許容電力$\frac{1}{4}\mathrm{W}$、抵抗値$100\mathrm{Ω}$の抵抗器A、及び許容電力$\frac{1}{8}\mathrm{W}$、抵抗値$200\mathrm{Ω}$の抵抗器Bがある。抵抗器Aと抵抗器Bとを直列に接続したとき、この直列抵抗に流すことのできる許容電流の値は(ア)$\mathrm{mA}$である。また、直列抵抗全体に加えることのできる電圧の最大値は、抵抗器Aと抵抗器Bとを並列に接続したときに加えることのできる電圧の最大値の(イ)倍である。

上記の記述中の空白箇所(ア)及び(イ)に当てはまる数値の組合せとして、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(ア) (イ)
(1) 25.0 1.5
(2) 25.0 2.0
(3) 37.5 1.5
(4) 50.0 0.5
(5) 50.0 2.0

解答・解説

正解(1)

$100\mathrm{Ω}$の抵抗に流すことのできる電流を$I_{100}$とすれば、

$$\frac{1}{4}=100I_{100}^2$$

$$I_{100}=0.05\left[A\right]$$

であり、この時の印加電圧は、

$$0.05\times100=5\left[V\right]$$

になります。

一方で、$200\mathrm{Ω}$の抵抗に流すことのできる電流を$I_{200}$とすれば、

$$\frac{1}{8}=200I_{200}^2$$

$$I_{200}=0.025\left[A\right]$$

であり、この時の印加電圧は、

$$0.025\times200=5\left[V\right]$$

になります。

よって、直列接続時の電流の上限は、$200\mathrm{Ω}$の抵抗の許容電流の値で決まるので、$0.025\left[\mathrm{A}\right]=25\left[\mathrm{mA}\right]$になります。

また、直列接続したときの全体の電圧は、

$$0.025\times\left(100+200\right)=7.5\left[\mathrm{V}\right]$$

であり、並列接続時には、$5\left[\mathrm{V}\right]$が印加されるので、その比率は、

$$\frac{7.5}{5}=1.5$$

となります。

よって、(ア)25.0(イ)1.5となるので、正解は(1)になります。

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