平成30年度 電験3種 理論 問3の過去問解説

平成30年度 電験3種 理論 問3

長さ2mの直線状の棒磁石があり、その両端の磁極は点磁荷とみなすことができ、その強さは、N極が$1\times{10}^{-4}\mathrm{Wb}$、S極が$-1\times{10}^{-4}\mathrm{Wb}$である。図のように、この棒磁石を点BC間に置いた。このとき、点Aの磁界の大きさの値$\left[\mathrm{A/m}\right]$として、最も近いものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。
ただし、点A、B、Cは、一辺を2mとする正三角形の各頂点に位置し、真空中にあるものとする。真空の透磁率は$\mu_0=4\pi\times{10}^{-7}\mathrm{H/m}$とする。また、N極、S極の各点磁荷以外の部分から点Aへの影響はないものとする。

(1)0  (2)0.79  (3)1.05  (4)1.58  (5)3.16

解答・解説

正解(4)

磁極の作る磁界は、電界のようにクーロンの法則が成立します。

その公式は、

$$H=\frac{m}{4\pi\mu_0r^2}$$

になります。

N極が点Aに作る磁界の大きさは、

$$H_N=\frac{1\times{10}^{-4}}{4\pi\mu_02^2}=1.58474\left[A/m\right]$$

であり、S極が点Aに作る磁界の大きさは、

$$H_S=\frac{1\times{10}^{-4}}{4\pi\mu_02^2}=1.58474\left[A/m\right]$$

になります。

それぞれの向きは下図に示す通りです。

これらのベクトル和が、点Aに生じる磁界なので、

$$\begin{align}
H&=H_Ncos60°+H_Scos60°\\
&=1.58474\times\frac{1}{2}+1.58474\times\frac{1}{2}\\
&=1.58474\left[A/m\right]\\
&\fallingdotseq1.58\left[A/m\right]
\end{align}$$

となるので、正解は(4)です。

タイトルとURLをコピーしました