平成29年度 電験3種 理論 問7の過去問解説

平成29年度 電験3種 理論 問7

次の文章は、直流回路に関する記述である。
図の回路において、電流の値$I\left[\mathrm{A}\right]$は$4\mathrm{A}$よりも(ア)。このとき、抵抗$R_1$の中で動く電子の流れる向きは図の(イ)であり、電界の向きを併せて考えると、電気エネルギーは失われることになる。また、0.25sの間に電源が供給する電力量に対し、同じ時間に抵抗$R_1$が消費する電力量の比は(ウ)である。抵抗は、消費した電力量だけの熱を発生することで温度が上昇するが、一方で、周囲との温度差に(エ)する熱を放出する。

上記の記述中の空白箇所(ア)、(イ)、(ウ)及び(エ)に当てはまる組合せとして、正しいものを次の(1)~(5)のうちから一つ選べ。

(ア) (イ) (ウ) (エ)
(1) 大きい 上から下 0.5 ほぼ比例
(2) 小さい 上から下 0.25 ほぼ反比例
(3) 大きい 上から下 0.25 ほぼ比例
(4) 小さい 下から上 0.25 ほぼ反比例
(5) 大きい 下から上 0.5 ほぼ反比例

解答・解説

正解(1)

ラダー状に接続された抵抗の抵抗値を順にみていくと、以下のとおりになります。(①、②、③、④の順に計算すると早いです。)

よって、回路の抵抗値は、$2\mathrm{Ω}$になります。したがって電流は、

$$I=\frac{12}{2}=6\left[A\right]$$

となります。

そして、電流と電子の動く向きは逆になるので、$R_1$の中で動く電子は紙面の上から下に向かう方向になります。

電源が供給する単位時間当たりのエネルギーは、

$$電圧×電流=12×6=72\mathrm{W}$$

であり、0.25秒間に供給するエネルギーは、

$$72\times0.25=18\left[\mathrm{J}\right]$$

になります。

抵抗$R_1$が消費する単位時間あたりのエネルギーは、

$$R_1I^2=1\times6^2=36\left[\mathrm{J}\right]$$

であり、0.25秒間に消費するエネルギーは、

$$36\times0.25=9\left[\mathrm{J}\right]$$

となります。

よって、電源が供給するエネルギーと抵抗$R_1$が消費するエネルギーの比率は、

$$\frac{9}{18}=0.5$$

となります。

抵抗は電力を消費すると熱を発生しますが、外気に冷やされることで放熱します。

外気温が低ければ抵抗は冷えやすく、それだけ熱を放出しています。

よって、周囲の温度差に比例した熱を放出していることになります。

よって、
(ア)大きい
(イ)上から下
(ウ)0.5
(エ)ほぼ比例
となるので、正解は(1)です。

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