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今回は、令和4年度 電験2種 2次試験 電力・管理 問1の回答・解説を行います。
目次
問題
調整池式の水力発電所の運用に関して、次の問に答えよ。
有効貯水量$180×{10}^3{\rm m^3}$の調整池を有する有効落差60mの水力発電所がある。自然流量が$20{\rm m^3/s}$であるとき、図に示す負荷曲線で運転した場合のピーク負荷時の出力[kW]及びオフピーク負荷時の出力[kW]を求めよ。ただし、年間を通して毎日同様の運転を繰り返すものとし、調整池は最大限活用し、オフピーク負荷時には越流させないこととする。
なお、水車と発電機の合成効率は、ピーク負荷時出力で85%、オフピーク負荷時出力で80%とする。
また、発電機の定格出力はピーク負荷を十分供給できるものとする。
回答・解説
ピーク時には、16時の時点で貯水池が満水になっており、それらの水を22時までの6時間で放出する。
解図1
この時、貯水池より水車に供給する水の流量は、
$$Q_t=\frac{180×{10}^3}{6×3600}=8.33333333333{\rm [m^3/s]}\tag{1}$$
となる。
これに自然流量$20\rm{m^3/s}$が加わるので、ピーク時に水車に供給される水の流量は、
$$Q_p=Q_t+20=28.3333333333{\rm [m^3/s]}\tag{2}$$
である。
したがって、ピーク時の発電量$P_{peak}$は、
$$P_{peak}=0.85×9.8×1000×28.3333333333×60
=14161×{10}^3{\rm [W]}=1.42×{10}^4{\rm [kW]}\tag{3}$$
となる。
オフピークの時は、22時から翌日16時までの間に、貯水池を満水にする必要がある。
解図2
この時、河川から貯水池に供給する水の流量は、18時間で貯水池を満水にする必要があるので、
$$Q_s=\frac{180×{10}^3}{18×3600}=2.77777777777{\rm [m^3/s]}\tag{4}$$
となる。
自然流量$20\rm{[m^3/s]}$から、貯水池に供給する流量$Q_s$を引いた残りが発電に使われるので、発電に使われる流量は$Q_{off}$は、
$$Q_{off}=20-Q_s=17.2222222223\rm{[m^3/s]}\tag{5}$$
となる。
以上より、オフピーク時の発電量$P_{off}$は、
$$P_{off}=0.8\times9.8\times1000\times17.2222222223\times60=8101\times{10}^3\left[W\right]=8.10\times{10}^3\rm{[kW]}\tag{6}$$
となる。
（答）ピーク時の発電量：$1.42×{10}^4{\rm [kW]}$
オフピーク時の発電量：$8.10×10^3{\rm [kW]}$